So funktioniert die Wertung

Hinweis: Der Algorithmus wird voraussichtlich noch weiter optimiert. Dadurch kann es sein, dass alle Elo-Werte später noch einmal neu berechnet werden.

Stand der letzten Bearbeitung: 14.03.2026

Das System kombiniert drei Ideen: klassisches Elo (bekannt aus Schach), eine Glicko-inspirierte Unsicherheit (misst, wie sicher das System über dich ist) und ein virtuelles Team-Entity (merkt sich, wie gut zwei Spieler zusammen funktionieren).

Das Grundprinzip

Jede Person trägt eine Punktzahl — den Elo-Wert. Alle starten bei 1 500. Nach jedem Satz wandern Punkte von den Verlierern zu den Gewinnern. Wie viele, hängt davon ab, wie überraschend das Ergebnis war.

Favorit gewinnt

Das erwartete Ergebnis tritt ein → wenige Punkte wechseln die Seite

Underdog gewinnt

Eine Überraschung — viele Punkte wechseln die Seite

Was dieses System besonders macht

🤝

Partnerchemie

Jedes Spielerpaar hat zusätzlich einen gemeinsamen Team-Wert — getrennt von den Einzel-Werten. Die Spieler bilden zuerst zusammen eine Paar-Stärke; daraus wird dann gemeinsam mit dem Team-Wert der Gesamt-Elo des Teams berechnet.

Dabei berücksichtigt das System auch einen typischen Beachvolleyball-Effekt: Das schwächere Glied kann gezielt angespielt werden. Zwei gleich starke Spieler sind deshalb bei gleichem Durchschnitt oft etwas stärker einzuschätzen als ein sehr ungleiches Duo.

Außerdem wird ein unausgeglichenes Duo bewusst spürbar vorsichtiger bewertet als zwei gleich starke Spieler mit demselben Durchschnitt. So behandelt das System zum Beispiel zwei 1 600er klar stärker als ein 1 400er und ein 1 800er.

Alex und Jana können individuell durchschnittlich sein, aber als Duo seit Jahren eingespielt — ihr Team-Wert spiegelt genau das wider.

📊

Wie sicher ist das System?

Jeder Spieler hat neben dem Elo-Wert auch eine Unsicherheit (Rating Deviation, RD). Neue Spieler starten mit hoher Unsicherheit — das System weiß noch wenig über sie, also bewegen sich ihre Punkte schnell.

Nach vielen Spielen sinkt die Unsicherheit — dein Wert wird stabiler. Spielst du lange nicht, steigt sie wieder: nach Monaten Pause weiß das System nicht mehr genau, wie gut du gerade bist.

Auch die Unsicherheit deiner Gegner spielt jetzt mit hinein: Ein Sieg gegen ein gut bekanntes Team zählt etwas stärker als derselbe Sieg gegen ein Team, dessen Spielstärke das System noch kaum einschätzen kann.

Bei wirklich überraschenden Ergebnissen darf die Unsicherheit außerdem wieder leicht ansteigen. Das System sagt damit: Hier ist gerade etwas passiert, das nicht ganz zur bisherigen Einschätzung passt.

Faustregel: In den ersten ~20 Spielen verändern sich die Punkte stark. Danach wird alles ruhiger.

📈

Ergebnishöhe zählt

Ein Sieg mit 21:5 bringt mehr als ein knappes 21:19 — aber nicht linear. Der Bonus folgt einer logarithmischen Kurve mit Dämpfung: Favoriten gewinnen oft auch hoch, deshalb wird ihr Bonus abgeschwächt. Außenseiter-Siege mit hohem Abstand werden stärker belohnt.

Wer 21:0 gewinnt, bekommt nicht dreimal so viel wie bei 21:18 — aber spürbar mehr.

Ein konkretes Beispiel

Mini-Beispiel fuer den Weakest-Link-Effekt:

Team A: Spieler 1 (1 600) + Spieler 2 (1 600) -> Paar-Staerke 1 600, mit Team-Wert 1 600 -> Team-Elo 1 600
Team B: Spieler 3 (1 400) + Spieler 4 (1 800) -> Paar-Staerke 1 400, mit Team-Wert 1 600 -> Team-Elo 1 500

Beide Teams haben auf den ersten Blick denselben Durchschnitt. Trotzdem ist Team A im Modell jetzt klarer Favorit, weil zwei gleich starke Spieler im Beachvolleyball oft robuster sind als ein sehr ungleiches Duo.

Beispiel fuer ein komplettes Satz-Ergebnis:

Team A: Alex (1 600) + Jana (1 400) -> Paar-Staerke 1 400, mit Team-Wert 1 550 -> Team-Elo 1 475
Team B: Tom (1 200) + Lisa (1 300) -> Paar-Staerke 1 200, mit Team-Wert 1 500 -> Team-Elo 1 350

Team A ist klarer Favorit. Ergebnis: 21:14 für Team B — eine Überraschung.

	Alex	Jana	Tom	Lisa
Vorher	1 600	1 400	1 200	1 300
Nachher	−22 → 1 578	−26 → 1 374	+44 → 1 244	+38 → 1 338

Die unterschiedlichen Werte (−22 vs. −26 bei Team A) entstehen durch die individuelle Unsicherheit: Jana hatte eine etwas höhere RD, deshalb bewegt sich ihr Wert stärker. Das Gleiche gilt für Tom vs. Lisa.

Technische Erklärung

Der vollständige Algorithmusname: Elo-Hybrid mit Glicko-inspirierter Unsicherheit + virtual Team Entity.

In den Formeln steht R für den Elo-Wert einer Entität — vom englischen Rating, der üblichen Notation in der Elo/Glicko-Literatur.

Wichtig zur Einordnung: Das ist kein vollständiges Glicko-1. Übernommen sind RD als Unsicherheitsmaß und das Inaktivitätswachstum. Nicht übernommen sind die originalen Glicko-Update-Formeln samt gegnerabhängiger RD-Berechnung.

1. Team-Elo

Der effektive Elo eines Teams entsteht in zwei Schritten: zuerst aus der Spielerpaar-Stärke, danach zusammen mit dem Team-Entity.

R_{Paar} = (\frac{R_{1} + R_{2}}{2}) - 0,50 \cdot | R_{1} - R_{2} |

R_{Team} = \frac{R_{Paar} + R_{TE}}{2}

R₁, R₂ = Einzel-Elo der beiden Spieler; R_TE = Team-Entity-Elo. Das Team-Entity startet bei 1 500 und entwickelt sich unabhängig von den Einzelwerten — es misst Partnerschafts-Synergie. Die Strafkomponente auf |R₁ − R₂| bildet den Weakest-Link-Effekt im Beachvolleyball ab.

2. Erwarteter Score

Wie wahrscheinlich ist es, dass Team A gewinnt? Das ergibt sich aus dem Elo-Unterschied beider Teams, gewichtet mit der Unsicherheit des Gegner-Teams:

g ({RD}_{Gegner}) = \frac{1}{\sqrt{1 + \frac{3 \cdot q^{2} \cdot {RD}_{Gegner}^{2}}{π^{2}}}}

E_{A} = \frac{1}{1 + 10^{\frac{g ({RD}_{B}) \cdot (R_{B} - R_{A})}{400}}}

E_A liegt zwischen 0 und 1 — zum Beispiel 0,75 wenn Team A klarer Favorit ist. Unsichere Gegner dämpfen diese Erwartung etwas: Ein Sieg gegen ein kaum bekanntes Team wird vorsichtiger bewertet als ein Sieg gegen ein gut vermessenes Team mit demselben Elo. In Schritt 6 wird E_A mit dem tatsächlichen Ergebnis S verglichen: War der Sieg erwartbar (S − E_A ≈ 0), wandern kaum Punkte. War er eine Überraschung (S − E_A groß), wandern viele.

3. Effektive RD (Glicko-inspiriert, lazy)

Die gespeicherte Unsicherheit (RD) wird vor jedem Spiel um die Inaktivitätsdauer erhöht. RD bewegt sich immer zwischen einem Minimum von 50 (sehr gut bekannter Wert nach vielen Spielen) und einem Maximum von 350 (neue Entität, noch völlig unbekannt):

{RD}_{eff} = min (350, \sqrt{{RD}^{2} + 40^{2} \cdot t_{inaktiv}})

t_inaktiv = Tage seit dem letzten Satz / 30,44 — damit wird die Pausendauer in Monate umgerechnet (30,44 = 365,25 / 12), weil der Wachstumsfaktor 40 pro Monat kalibriert ist. Das min(350, …) verhindert, dass RD durch lange Inaktivität über das Maximum hinauswächst. RD_eff fließt direkt in den K-Faktor (Schritt 4) ein: Je höher die Unsicherheit, desto stärker reagiert der Elo-Wert auf das nächste Ergebnis. Nach langer Pause passt sich der Wert also schneller an als bei aktiven Spielern.

4. Dynamischer K-Faktor

K bestimmt, wie stark ein einzelner Satz den Elo-Wert verschieben kann:

K = \frac{{RD}_{eff}}{350} \times 40

Neue Entität (RD = 350) → K = 40 | Erfahrene Entität (RD ≈ 80) → K ≈ 9,1. K wird in Schritt 6 als Gewichtungsfaktor multipliziert — ein hoher K-Wert bedeutet große mögliche Punktverschiebungen pro Satz.

5. MOV-Multiplikator

MOV steht für Margin of Victory — die Sieghöhe. Wie deutlich war der Sieg? Der MOV-Faktor skaliert das Delta in Schritt 6 — ein klares Ergebnis verschiebt mehr Punkte als ein knappes:

MOV = \frac{\ln (d_{p} + 1)}{1 + 0,004 \cdot max (0, R_{G} - R_{V})}

d_p = Punktedifferenz; R_G = Elo Gewinner-Team; R_V = Elo Verlierer-Team. Logarithmische Skalierung mit Autocorrelation-Korrektur: Favoriten gewinnen ohnehin höher, deshalb dämpft der Nenner ihren MOV-Bonus.

6. Individuelles Delta

Wie viele Punkte gewinnt oder verliert eine Entität? Alle vorherigen Faktoren fließen hier zusammen — intuitiv: Reaktionsstärke × Sieghöhe × (tatsächliches Ergebnis − Erwartung):

Δ = K \cdot g ({RD}_{Gegner}) \cdot MOV \cdot (S - E_{Team})

S = 1 bei Sieg, 0 bei Niederlage. g(RD_Gegner) dämpft Ergebnisse gegen sehr unsichere Gegner etwas ab. Wird für alle 6 Entitäten berechnet: 4 Spieler + 2 Team-Entities.

7. Elo-Update

R_{neu} = R_{alt} + Δ

Jeder der vier Spieler bekommt sein individuelles Δ gutgeschrieben oder abgezogen — und genauso die beiden Team-Synergiewerte der jeweiligen Paarungen. Gewinner steigen, Verlierer fallen.

8. RD-Decay nach dem Spiel

Nach jedem Satz sinkt die Unsicherheit leicht — das System kennt den Spieler bzw. das Duo besser. Bei echten Überraschungen gibt es aber einen kleinen Gegeneffekt:

u_{bonus} = 25 \cdot max (0, | S - E_{Team} | - 0,50)

{RD}_{neu} = min (350, max (50, {RD}_{eff} \cdot 0,97) + u_{bonus})

Ohne Überraschungen konvergiert RD weiter nach ~80 Spielen auf ≈ 50. Gespeichert wird RD_neu, nicht RD_eff — damit ein gelöschter Satz exakt rückgängig gemacht werden kann. Die kleine Bonus-Komponente sorgt nur bei klar unerwarteten Ergebnissen für etwas mehr Beweglichkeit.

9. Was passiert bei einer Überraschung?

Wenn jemand achtmal stark gespielt hat und dann plötzlich deutlich verliert, passiert im aktuellen Modell zweierlei: Das Rating fällt spürbar, weil das Ergebnis überraschend war. Die RD sinkt nicht mehr nur stumpf weiter, sondern kann in so einem Fall auch wieder leicht steigen.

Das ist ein pragmatischer Upset-Mechanismus: Mehr Beobachtung macht das System normalerweise sicherer, aber klare Widersprüche zur bisherigen Einschätzung geben wieder etwas Unsicherheit zurück. Das ist verwandt mit der Intuition hinter Volatilität in Glicko-2, bleibt hier aber bewusst einfacher.